しかし立方体から正４面体・正８面体を切り出す方法を説明する道具として、
「ケプラーの８角星」を作る必要に迫られたときに、
芯と正４面体の錘に分け、さらに芯の正８面体を４等分したものと接合する方法を思いつきました。
こうしますと、外面に分割あとが現れないだけでなく、分解すれば芯の立体も見て取ることができます。
同じ要領で、ケプラーが菱形１２面体と菱形３０面体を発見する元になった二つの複合正多面体、
立方体と正８面体の複合多面体と正１２面体と正２０面体の複合多面体も作ってみました。
ただし、後者は表面に分割あとが現れないようにするのがむずかしかったため、芯の正１２面体は一体にしました。
そしていよいよケプラーが発見した星形５角形による多面体２種、小星形１２面体と大星形１２面体です。
