平成２５年９月３０日 いわまん。（寄稿）
５角２４面体は、立方体の１面を４面に切って出来る物体です。 左の図のように、五角形が鋭角に集まる点を地球儀の軸に見立てますと９０度ごとに同じ図形が現れます。 つまり、立方体から製作をスタートするとして、立方体の面中心と５角２４面体の４集合面の中心は同じですが、軸が28.7度傾いているということです。精密な角度はわかりません。
鋭角頂点が４面集まる対面角は116.4度 ２面角は136.3度として、製作を進めます。精密な角度はわかりません。
この定規は、垂直方向の角度定規です。これを「箱定規」とします。 立方体の安定と、軸角固定の為に使います。 これ自体は何の変哲もない２次元定規です。
この定規は、水平方向の角度定規です。これを「第１定規」とします。
第一定規と箱定規を組み合わせて使います。水平方向にも垂直方向にも角度を振れます。 組み合わせて３次元定規となります。 これに立方体を乗せて切り始めますがその前にする事があります。 実は５角２４面体は切っていくうちに、訳が分からなくなる物体ですから。 目印の為に４辺だけ切稜します。
この定規は、４５度の箱定規です。 スライドマルノコの刃を浅く入れて切れるので安全かつ正確に切稜出来ます。 ４辺切稜し、方向を確認します。 材高を抑える効果もあります。
こういう向きから、五角形が鋭角に集まる４面の外廻りの８面を切り出します。 回転しながら、まずは４面切り出します。 切っていく順番がものすごく大事です。
横から見た写真です。
４面切り終えた写真です。 ４面切り終えたら垂直方向に９０度材料を回転し、残りの４面を切ります。
９０度回転後の写真です。 回転しながら、４面を切り出します。
合計８面切り出した後の写真です。 ここから水平方向に９０度寝かせて、五角形が鋭角に集まる４辺を切り出します。
こういう感じです。 回転しながら、残りの４面を切り出します。 ここまでは、材料は箱定規の中で３面常に固定されていますので、安全です。
１２面切り終わった後の写真です。 実はあと４面安全に切り落とせます。 水平方向に９０度回転させて残りの４面を切り出します。 ここから、切るたびに面固定が減っていきます。 でも、１面は固定面積が大きいのでなんとか安全に切れます。
１６面切り出した後の写真です。 ここまでは同じ定規で切り出せます。
ここからは４集合面の対角面を第二定規に押し当てて 五角形の底辺の２面角を切り落とします。 ２面固定されていますから、比較的安全です。
２０面切り出した後の写真です。 先ほどの４集合面の真裏です。 亀の裏返しみたいですね。 さらに４面切り出したら完成です。
この物体はあまり、美しい形ではないですね。 どうも写真写りが悪い。
５角２４面体は実は凧型２４面体と作り方が同じです。 全く同じです。 違うのは、角度だけ。 凧型２４面体はかなり美しい形なのに、どうして…。 兄と比較される弟ってな感じでしょうか？
